商家和网红可以通过以下途径获取抖音切片带货的授权：
1. 直接联系品牌：商家和网红可以主动联系商品品牌，表达自己在抖音上进行切片带货的意向，并商谈授权事宜。通过与品牌的直接合作，商家和网红可以获得品牌的授权，使用其产品进行切片带货。
2. 授权代理机构：有些品牌授权事务由专业的授权代理机构来处理。商家和网红可以联系这些授权代理机构，咨询他们的服务和合作方式。这些机构通常具有丰富的经验和资源，可以帮助商家和网红与品牌进行授权合作。
3. 平台合作：抖音平台也与一些品牌建立了合作关系。商家和网红可以通过抖音平台的合作渠道，获得商品的授权。抖音平台通常会与一些知名品牌合作，提供特定的推广资源和功能，商家和网红可以通过与平台的合作，获得更多的曝光和销售机会。
无论通过哪种途径获取授权，商家和网红都需要与品牌或授权机构进行合作协商，并达成授权协议。在协商过程中，双方需要明确授权的范围、期限、费用等具体细节。商家和网红应该选择合适的合作伙伴，确保授权的合法性和有效性。
需要注意的是，不同品牌和授权机构对于授权的要求和条件可能有所不同。商家和网红在寻求授权时，应该了解并遵守相关的法律法规和平台规定，确保自己的行为合规合法。同时，商家和网红也应该对授权费用和合作细节进行充分的了解和评估，以便做出明智的决策。